(2)若直线 a与平面 α内无数条直线平行，则 a∥α.( × )
(3)若直线 a⊂平面 α，直线 b⊂平面 β，a∥b，则 α∥β.( × )
(4)如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线也相互平行．( × )
教材改编题
1．平面 α∥平面 β的一个充分条件是( )
A．存在一条直线 a，a∥α，a∥β
B．存在一条直线 a，a⊂α，a∥β
C．存在两条平行直线 a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
D．存在两条异面直线 a，b，a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α
答案 D
解析 若α∩β＝l，a∥l，a⊄α，a⊄β，则 a∥α，a∥β，排除 A；若 α∩β＝l，a⊂α，a∥l，
则a∥β，排除 B；若 α∩β＝l，a⊂α，a∥l，b⊂β，b∥l，则 a∥β，b∥α，排除 C.
2．(多选)已知 α，β是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是(
)
A．若 l∥m，l∥β，则 m∥β或m⊂β
B．若 α∥β，m⊂α，l⊂β，则 m∥l
C．若 m⊥α，l⊥m，则 l∥α
D．若 m∥α，m⊂β，α∩β＝l，则 m∥l
答案 AD
解析 对于 A，若 l∥m，l∥β，则 m∥β或m⊂β，A正确；
对于 B，若 α∥β，m⊂α，l⊂β，则 m∥l或l，m异面，B错误；
对于 C，若 m⊥α，l⊥m，则 l∥α或l⊂α，C错误；
对于 D，由线面平行的性质知正确．
3. 如图是长方体被一平面所截得的几何体，四边形 EFGH 为截面，则四边形 EFGH 的形状
为______．
答案 平行四边形
解析 ∵平面 ABFE∥平面 DCGH，
又平面 EFGH∩平面 ABFE＝EF，
平面 EFGH∩平面 DCGH＝HG，
∴EF∥HG.同理 EH∥FG，
