1．直线的斜率 k与倾斜角 α之间的关系
α0° 0°<α<90° 90° 90°<α<180°
k0k>0 不存在 k<0
牢记口诀：“斜率变化分两段，90°是分界线；
遇到斜率要谨记，存在与否要讨论”．
2．“截距”是直线与坐标轴交点的坐标值，它可正，可负，也可以是零，而“距离”是一
个非负数．应注意过原点的特殊情况是否满足题意．
3．直线 Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的一个方向向量 a＝(－B，A)．
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率．( × )
(2)直线的斜率越大，倾斜角就越大．( × )
(3)若直线的倾斜角为 α，则斜率为 tan α.( × )
(4)直线 y＝kx－2恒过定点(0，－2)．( √ )
教材改编题
1．已知点 A(2,0)，B(3，)，则直线 AB 的倾斜角为( )
A．30° B．60° C．120° D．150°
答案 B
解析 由题意得直线 AB 的斜率 k＝＝，
设直线 AB 的倾斜角为 α，则 tan α＝，∵0°≤α<180°，
∴α＝60°.
2．已知直线 l过点(1,1)，且倾斜角为 90°，则直线 l的方程为( )
A．x＋y＝1 B．x－y＝1
C．y＝1 D．x＝1
答案 D
解析 因为直线 l的倾斜角为 90°，
所以该直线无斜率，与 x轴垂直，又因为直线 l过点(1,1)，
所以直线 l的方程为 x＝1.
3．过点 P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为________________________．
答案 3x－2y＝0或x＋y－5＝0
解析 当截距为 0时，直线方程为 3x－2y＝0；
当截距不为 0时，
设直线方程为＋＝1，
则＋＝1，
