A．y＝－ B．x＝－
C．y＝ D．x＝
答案 A
解析 由抛物线的标准方程可得，抛物线的焦点位于 y轴正半轴上，焦点坐标为，准线方程
为y＝－.
2．过抛物线 y2＝4x的焦点的直线 l交抛物线于 P(x1，y1)，Q(x2，y2)两点，如果 x1＋x2＝6，
则|PQ|等于( )
A．9 B．8 C．7 D．6
答案 B
解析 抛物线 y2＝4x的焦点为 F(1,0)，准线方程为 x＝－1.根据题意可得，
|PQ|＝|PF|＋|QF|＝x1＋1＋x2＋1
＝x1＋x2＋2＝8.
3．抛物线 y2＝2px(p>0)上一点 M(3，y)到焦点 F的距离|MF|＝4，则抛物线的方程为( )
A．y2＝8x B．y2＝4x C．y2＝2x D．y2＝x
答案 B
解析 由题意可得|MF|＝xM＋，
则3＋＝4，即 p＝2，故抛物线方程为 y2＝4x.
题型一 抛物线的定义及应用
例1 (1)(2022·全国乙卷)设F为抛物线 C：y2＝4x的焦点，点 A在C上，点 B(3,0)，若|AF|
＝|BF|，则|AB|等于( )
A．2 B．2 C．3 D．3
答案 B
解析 方法一 由题意可知 F(1,0)，抛物线的准线方程为 x＝－1.
设A，
则由抛物线的定义可知|AF|＝＋1.
因为|BF|＝3－1＝2，
所以由|AF|＝|BF|，可得＋1＝2，
解得 y0＝±2，所以 A(1,2)或A(1，－2)．
不妨取 A(1,2)，
则|AB|＝＝＝2.
方法二 由题意可知 F(1,0)，故|BF|＝2，
所以|AF|＝2.
