2024年高考数学一轮复习（新高考版） 第8章 必刷小题15 直线与圆
必刷小题 15 直线与圆
一、单项选择题
1．(2023·无锡模拟)设m∈R，直线 l1：(m＋2)x＋6y－2m－8＝0，l2：x＋2my＋m＋1＝0，则
“m＝1”是“l1∥l2”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
答案 A
解析 若l1∥l2，则
解得 m＝1或m＝－3，
因此，“m＝1”是“l1∥l2”的充分不必要条件．
2．直线 ax－y－2a＝0(a∈R)与圆 x2＋y2＝9的位置关系是( )
A．相离 B．相交
C．相切 D．不确定
答案 B
解析 直线 ax－y－2a＝0(a∈R)，即 a(x－2)－y＝0，
由得所以直线恒过定点(2,0)，
因为 22＋02<9，所以定点(2,0)在圆内，所以直线与圆相交．
3．直线 x＋ay＋b＝0经过第一、二、四象限，则( )
A．a<0，b<0 B．a<0，b>0
C．a>0，b<0 D．a>0，b>0
答案 C
解析 因为直线 x＋ay＋b＝0经过第一、二、四象限，
所以该直线的斜率－<0，直线在 y轴上的截距－>0，可得 a>0，b<0.
4．(2023·重庆模拟)已知过点 P(3,1)的直线 l与圆 C：(x－1)2＋(y－2)2＝5相切，且与直线 x－
my－1＝0垂直，则 m等于( )
A．－ B. C．－2 D．2
答案 C
解析 ∵(3－1)2＋(1－2)2＝5，
∴点P在圆 C上，
∴kCP＝＝－，
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