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    2024年高考数学一轮复习(新高考版) 第9章 §9.1 随机抽样、统计图表

    千伯自习室

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    共16页 2024-09-07 3知币
    §9.1 随机抽样、统计图表
    考试要求  1.了解获取数据的基本途径.2.会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本,了
    解分层随机抽样.3.能根据实际问题的特点选择恰当的统计图表,体会使用统计图表的重要性.
    知识梳理
    1.总体、个体、样本
    调查对象的全体(或调查对象的某些指标的全体)称为总体,组成总体的每一个调查对象(或每
    一个调查对象的相应指)个体,在抽样调查中,从总体中抽取的那部分个体称为样本
    样本中包含的个体数称为样本容量,简称样本量.
    2.简单随机抽样
    抽签法和随机数法是比较常用的两种方法.
    3.分层随机抽样
    一般地,按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,
    在每个子总体中独立地进行简单随机抽样,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样
    本,这样的抽样方法称为分层随机抽样,每一个子总体称为层.
    4.统计图表
    (1)常见的统计图表有条形图、扇形图、折线图、频率分布直方图等.
    (2)作频率分布直方图的步骤
    ① 求极差;
    ② 决定组距与组数;
    ③ 将数据分组;
    ④ 列频率分布表;
    ⑤ 画频率分布直方图.
    常用结论
    1.利用比例分配的分层随机抽样要注意按比例抽取,若各层应抽取的个体数不都是整数,
    可以进行一定的技术处理,比如将结果取成整数等.
    2.在比例分配的分层随机抽样中,以层数是 2层为例,如果第 1层和第 2层包含的个体数
    分别为 MN,抽取的样本量分别为 mn1层和第 2层的样本平均数分别为,,样本
    平均数为,则=+=+.
    3.频率分布直方图中纵轴上的数据是各组的频率除以组距,不要和条形图混淆.
    思考辨析
    判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
    (1)在简单随机抽样中,每个个体被抽到的机会与先后顺序有关.( × )
    (2)抽签法和随机数法都是简单随机抽样.( √ )
    (3)在比例分配的分层随机抽样中,每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.( × )
    (4)在频率分布直方图中,小长方形的面积越大,表示样本数据落在该区间的频率越大.
    ( √ )
    教材改编题
    1.从某市参加升学考试的学生中随机抽查 1 000 名学生的数学成绩进行统计分析,在这个
    问题中,下列说法错误的是(  )
    A.总体指的是该市参加升学考试的全体学生
    B.样本是指 1 000 名学生
    C.样本量指的是 1 000 名学生
    D.个体指的是该市参加升学考试的每一名学生
    答案 C
    解析 对于 C,样本量是 1 000,故 C错误.
    2.为了了解我国某品牌手机的销售情况,小张在某网站上下载了如图所示的统计图.
    小张是通过________获取数据.
    答案 查询
    3.已公路70 /抽取 400 一段速度
    分布直方图如图所示,则这 400 辆汽车中在该路段超速的有________辆.
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    千伯自习室

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