§9.4 列联表与独立性检验
考试要求 1.通过实例，理解 2×2列联表的统计意义.2.通过实例，了解独立性检验及其应
用．
知识梳理
1．分类变量
为了表述方便，我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机
变量称为分类变量．分类变量的取值可以用实数表示．
2．列联表与独立性检验
(1)关于分类变量 X和Y的抽样数据的 2×2列联表：
X
Y合计
Y＝0Y＝1
X＝0a b a＋b
X＝1c d c＋d
合计 a＋c b＋d n＝a＋b＋c＋d
(2)计算随机变量 χ2＝，利用 χ2的取值推断分类变量 X和Y是否独立的方法称为 χ2独立性检
验．
如表为 5个常用的小概率值和相应的临界值．
α0.1 0.05 0.01 0.005 0.001
xα2.706 3.841 6.635 7.879 10.828
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)2×2列联表中的数据是两个分类变量的频数．( √ )
(2)事件 A和B的独立性检验无关，即两个事件互不影响．( × )
(3)χ2的大小是判断事件 A和B是否相关的统计量．( √ )
(4)在2×2列联表中，若|ad－bc|越小，则说明两个分类变量之间关系越强．( × )
教材改编题
1．某机构为调查网游爱好者是否有性别差异，通过调研数据统计：在 500 名男生中有 200
名爱玩网游，在 400 名女生中有 50 名爱玩网游．若要确定网游爱好是否与性别有关时，用
下列最适合的统计方法是( )
A．均值 B．方差
