(6)定序问题倍缩法处理．
(7)分排问题直排处理．
(8)“小集团”排列问题先整体后局部．
(9)构造模型．
(10)正难则反，等价转化．
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列．( × )
(2)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同．( √ )
(3)若组合式 C＝C，则 x＝m成立．( × )
(4)A＝n(n－1)(n－2)…(n－m)．( × )
教材改编题
1．A＋C等于( )
A．35 B．47 C．45 D．57
答案 B
解析 A＋C＝4×3＋＝47.
2．从 4名男同学和 3名女同学中选出 3名参加某项活动，则男、女生都有的选法种数是 (
)
A．18 B．24 C．30 D．36
答案 C
解析 选出的 3人中有 2名男同学 1名女同学的方法有 CC＝18(种)，选出的 3人中有 1名男
同学 2名女同学的方法有 CC＝12(种)，故 3名学生中男、女生都有的选法有 CC＋CC＝
30(种)．
3．将 4名学生分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生
参加，则不同的安排方案共有________种．
答案 36
解析 第一步，先从 4名学生中任取两人组成一组，与剩下 2人分成三组，有 C＝6(种)不同
的方法；第二步，将分成的三组安排到甲、乙、丙三地，则有 A＝6(种)不同的方法．故共
有6×6＝36(种)不同的安排方案.
题型一 排列问题
例1 (1)中国国家滑雪队将开展自由式滑雪项目中的空中技巧、雪上技巧、障碍追逐和 U型
场地技巧四个项目表演，现安排两名男队员和两名女队员组队参演，参演选手每人展示其中
一个不同的项目，雪上技巧项目必须由女队员展示，则所有不同出场顺序与项目展示方案种
