第01讲 集合（精讲）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）解析版
2025 年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）
第01 讲 集合（精讲）
①集合的含义及其表
示
②集合间的基本关系
③集合的交并补运算
④图的应用
⑤集合新定义问题
一、集合的有关概念
1．集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性．
2．集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法．
3．元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为 ．∉
4．五个特定的集合及其关系图：N*或N＋表示正整数集，N表示非负整数集(或
自然数集)，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集．
二、集合间的基本关系
(1)子集：一般地，对于两个集合 A，B，如果集合 A中任意一个元素，都是集合 B中的元素，就称集合 A
为集合 B的子集.记作 A⊆B(或B⊇A).
(2)真子集：如果集合 A⊆B，但存在元素 x∈B，且 x A，就称集合 A是集合 B的真子集，记作 A B.
(3)相等：若 A⊆B，且 B⊆A，则 A＝B.
(4)空集的性质：
是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集.
三、集合的基本运算
集合的并集 集合的交集 集合的补集
符号表示 A∪B A∩B
若全集为 U，则集
合A的补集为 CUA
一、必备知识整合
图形表示
集合表示 {x|x∈A，或 x∈B} {x|x∈A，且 x∈B} {x|x∈U，且 x ∉A}
（1）若有限集 中有 个元素，则 的子集有 个，真子集有 个，非空子集有 个，非空真
子集有 个．
（2）空集是任何集合 的子集，是任何非空集合 的真子集．
（3） ．
【题型一 集合的含义及其表示】
解决与集合中的元素有关问题的一般思路
【典例 1】（单选题）若集合 中有 5个元素，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【典例 2】（单选题）已知集合 下列关系正确的是（ ）
A．B．C．D．
【典例 3】（单选题）已知集合 ， ，则 （ ）
二、考点分类精讲
免费试读已结束，如果需要继续阅读，请您下载
本文档需要3知币
