第04练 基本不等式及其应用（精练：基础+重难点）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）原卷版
2025 年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）
第04 练 基本不等式及其应用（精练）
1.了解基本不等式的证明过程．
2.会用基本不等式解决简单的最值问题．
3.理解基本不等式在生活实际问题中的应用．
一、单选题
1．（2022·全国·高考真题）已知 ，则（）
A．B．C．D．
二、多选题
2．（2022·全国·高考真题）若 x，y满足 ，则（）
A．B．
C．D．
三、填空题
3．（2023·天津·高考真题）在 中， ， ，记 ，
用 表示 ；若 ，则 的最大值为．
四、解答题
4．（2022·全国·高考真题）记 的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，已知 ．
(1)若 ，求 B；
(2)求 的最小值．
【A级基础巩固练】
一、单选题
1．（23-24 高二下·福建三明·阶段练习）若 ，则 的最小值是（）
A．B．C．4 D．2
2．（2024 高二下·湖南株洲·学业考试）已知 ，则 的最大值为（）
A．B．1 C．D．3
3．（23-24 高一下·贵州贵阳·阶段练习）已知 ，则 的最大值是（ ）
A．B．3 C．1 D．6
4．（23-24 高一下·河南周口·阶段练习）已知正数 满足 ，则 的最小值为
（）
A．4 B．6 C．8 D．16
5．（2023·湖南岳阳·模拟预测）若 且 ，若 的最大值为 ，则正常数 （）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（23-24 高一下·云南丽江·开学考试）已知 a，b为正数， ，则 的最小值为（）
A．1 B．2 C．4 D．8
7．（23-24 高一下·福建南平·期中）已知 ， ， ，则 的最小值为（）
A．2 B．1 C．D．
8．（23-24 高一下·湖南衡阳·阶段练习）已知向量 ， ，若向量 ， 共线且 ，
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