第05练 一元二次不等式及其应用（精练：基础+重难点）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）解析版
2025 年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）
第05 练 一元二次不等式及其应用（精练）
1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式，了解一元二次不等式的现实意义.
2.结合二次函数的图象，会判断一元二次方程根的个数，以及二次函数的零点与方程根的关
系.
3.掌握利用二次函数的图象解一元二次不等式.
一、单选题
1．（2023·全国·高考真题）已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】方法一：由一元二次不等式的解法求出集合 ，即可根据交集的运算解出．
方法二：将集合 中的元素逐个代入不等式验证，即可解出．
【详解】方法一：因为 ，而 ，
所以 ．
故选：C．
方法二：因为 ，将 代入不等式 ，只有 使不等式成立，所以
．
故选：C．
【A级基础巩固练】
一、单选题
1．（2024·北京朝阳·二模）已知集合 则 （）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】由题意可得 ，结合交集的定义与运算即可求解.
【详解】由题意知， ，
又 ，
所以 .
故选：B
2．（23-24 高三下·云南·阶段练习）已知集合 ， ，则 （）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】分别求出集合 ，再根据交集的定义求解即可.
【详解】由题意， ， 或
所以 .
故选：A．
3．（2024·山西·二模）已知集合 ， ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】D
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