第09练 二次函数与幂函数（精练：基础+重难点）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）解析版
2025 年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）
第09 练 二次函数与幂函数（精练）
1.通过具体实例，结合 y＝x，y＝，y＝x2，y＝ ，y＝x3的图象，理解它们的变化规律，了解
幂函数.
2.掌握二次函数的图象和性质.能利用二次函数、方程、不等式之间的关系解决简单问题.
一、单选题
1．（2023·天津·高考真题）设 ，则 的大小关系为（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可.
【详解】由 在 R上递增，则 ，
由 在 上递增，则 .
所以 .
故选：D
2．（2023·全国·高考真题）设函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】利用指数型复合函数单调性，判断列式计算作答.
【详解】函数 在 R上单调递增，而函数 在区间 上单调递减，
则有函数 在区间 上单调递减，因此 ，解得 ，
所以 的取值范围是 .
故选：D
3．（2022·天津·高考真题）已知 ， ， ，则（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】利用幂函数、对数函数的单调性结合中间值法可得出 、 、 的大小关系.
【详解】因为 ，故 .
故答案为：C.
【A级基础巩固练】
一、单选题
1．（2024·山东日照·二模）已知幂函数的图象过点 ，则函数的解析式为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先用待定系数法设出函数解析式，再代入点的坐标计算出参数，即可得到答案.
【详解】设幂函数的解析式为 ，由于函数过点 ，故 ，解得 ，该幂函数的解析式为
；
故选：B
免费试读已结束，如果需要继续阅读，请您下载
本文档需要3知币
