第10练 指数与指数函数（精练：基础+重难点）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）解析版
2025 年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）
第10 练 指数函数（精练）
1.了解指数幂的拓展过程，掌握指数幂的运算性质.
2.通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念.
3.能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特
殊点.
一、单选题
1．（2023·天津·高考真题）设 ，则 的大小关系为（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根据对应幂、指数函数的单调性判断大小关系即可.
【详解】由 在 R上递增，则 ，
由 在 上递增，则 .
所以 .
故选：D
2．（2022·浙江·高考真题）已知 ，则 （）
A．25 B．5 C．D．
【答案】C
【分析】根据指数式与对数式的互化，幂的运算性质以及对数的运算性质即可解出．
【详解】因为 ， ，即 ，所以 ．
故选：C.
3．（2022·北京·高考真题）已知函数 ，则对任意实数 x，有（）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】直接代入计算，注意通分不要计算错误．
【详解】 ，故 A错误，C正确；
，不是常数，故 BD 错误；
故选：C．
【A级基础巩固练】
一、单选题
1．（23-24 高三下·江苏南通·开学考试）设 ．若函数 为指数函数，且 ，则 a
的取值范围是（）
A．B．
C．D． 且
【答案】A
【分析】
借助指数函数性质分类讨论即可得.
【详解】由函数 为指数函数，故 且 ，
当 时，函数 单调递增，有 ，不符合题意，故舍去；
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