第13练 函数与方程及函数模型的应用（精练：基础+重难点）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）解析版
2025 年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）
第13 练 函数与方程及函数模型的应用（精练）
1理解函数的零点与方程的解的关系.
2.了解函数零点存在定理，并能简单应用.
3.了解用二分法求方程的近似解.
4.在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律.
5.结合现实情境中的具体问题，利用计算工具，比较对数函数、一元一次函数、指数函数增
长速度的差异，理解“对数增长”“直线上升”“指数爆炸”等术语的现实含义.
一、多选题
1．（2023·全国·高考真题）噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级
，其中常数 是听觉下限阈值， 是实际声压．下表为不同声源的声压级：
声源 与声源的距离 声压级
燃油汽车 10
混合动力汽
车
10
电动汽车 10 40
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车 处测得实际声压分别为 ，则（）．
A．B．
C．D．
【答案】ACD
【分析】根据题意可知 ，结合对数运算逐项分析判断.
【详解】由题意可知： ，
对于选项 A：可得 ，
因为 ，则 ，即 ，
所以 且 ，可得 ，故 A正确；
对于选项 B：可得 ，
因为 ，则 ，即 ，
所以 且 ，可得 ，
当且仅当 时，等号成立，故 B错误；
对于选项 C：因为 ，即 ，
可得 ，即 ，故 C正确；
对于选项 D：由选项 A可知： ，
且 ，则 ，
即 ，可得 ，且 ，所以 ，故 D正确；
故选：ACD.
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