第一章 集合与常用逻辑用语（综合检测）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）解析版
第一章 集合与常用逻辑用语综合检测
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．命题“ ”的否定是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】含量词的命题的否定可通过通过改变量词，否定结论得到.
【详解】命题 “ ”的否定是“ ”，
故选：A.
2．已知集合 ，则 （）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】将集合 化简，再由并集的运算，即可得到结果.
【详解】因为 ，且 ，
所以 .
故选：A
3．已知 ，且 ，则 是 的（）
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【分析】利用不等式的性质、对数运算及充分、必要条件的定义判定即可.
【详解】若 ，符合 ，但此时 ，不满足充分性，
若 ，符合 ，但是 ，不满足必要性.
故选：D
4．已知集合 ， ，则 的子集的个数为（）
A．3 B．4 C．8 D．16
【答案】D
【分析】根据集合的描述法确定集合 中的元素，根据交集的概念可得 ，从而根据其元素个数得子
集个数.
【详解】因为 ，
，
所以 ，所以 的子集个数为 ．
故选：D．
5．若命题“ ，使得 ”为假命题，则实数 k的取值范围是（）
A．B．
C．D．
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