思维拓展01 柯西不等式与权方和不等式的应用（精讲+精练）-2025年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）原卷版
2025 年高考数学一轮复习讲义及高频考点归纳与方法总结（新高考通用）
素养拓展 01 柯西不等式与权方和不等式（精讲+精练）
一、柯西不等式
1.二维形式的柯西不等式
2.二维形式的柯西不等式的变式
3. 扩 展 ： ， 当 且 仅 当
时，等号成立.
注：有条件要用；没有条件，创造条件也要用.比如，对 ，并不是不等式的形状，但变成
就可以用柯西不等式了.
二、权方和不等式
权方和不等式：若 ，则 ，当且仅当 时，等号成立.
证明 1：
要证
只需证
即证
故只要证
一、知识点梳理
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