7.2 离散型随机变量及其分布列
基础知识梳理
1．随机变量的有关概念
如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变
量；若变量的所有值可以一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。
2．离散型随机变量的分布列
(1)概念
若离散型随机变量 X可能取的不同值为 x1，x2，…，xi，…，xn，X取每一
个值 xi(i＝1,2,3，…，n)的概率 P(X＝xi)＝pi，则称表
X x1x2…xi…xn
P p1p2…pi…pn
为离散型随机变量 X的概率分布列，简称为 X的分布列，有时也用等式
P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n表示 X的分布列。
(2)性质
①pi≥ 0 ，i＝1,2,3，…，n；
② ＝1。
3．常见离散型随机变量的分布列
(1)两点分布
X0 1
P1 － p p
若随机变量 X的分布列具有上表的形式，就称 X服从两点分布，并称 p＝
P(X＝1)为成功概率。
(2)超几何分布
在含有 M件次品的 N件产品中，任取 n件，其中恰有 X件次品，则 P(X＝
k)＝ ， k＝0,1,2 ，…，m，其中 m＝min{M，n}， 且
n≤N，M≤N，n，M，N∈N*。
X0 1 …m
