第37 讲 数列的综合应用(达标检测)
[A 组]—应知应会
1.(2020 春•梅州期末)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著,书中有如下问题:今有
女子善织,日增等尺,七日织 28 尺,第二日,第五日,第八日所织之和为 15 尺,则第十五日所织尺数为
A.13 B.14 C.15 D.16
2.(2020 春•成都期末)已知数列 的通项公式 , 为数列 的前 项和,
满足 ,则 的最小值为
A.2 B.3 C.4 D.5
3.(2020 春•常德期末)明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学命题叫“宝塔装
灯”,内容为“远望魏巍塔七层,红灯点点倍加增;共灯三百八十一, ” “倍加增”指灯的数量从
塔的顶层到底层按公比为 2的等比数列递增),根据此诗,可以得出塔的第四层灯的数量为
A.12 B.24 C.48 D.96
4.(2020 春•嘉兴期末)对于数列 ,若存在常数 ,使对任意 ,都有 成立,则称数
列 是有界的.若有数列 满足 ,则下列条件中,能使 有界的是
A.B.
C.D.
5.(2020•山东模拟)已知数列 的前 项和为 ,且 , ,若 ,则称项 为
“和谐项”,则数列 的所有“和谐项”的平方和为