第37 讲 数列的综合应用（达标检测）
[A 组]—应知应会
1．（2020 春•梅州期末）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有
女子善织，日增等尺，七日织 28 尺，第二日，第五日，第八日所织之和为 15 尺，则第十五日所织尺数为
A．13 B．14 C．15 D．16
2．（2020 春•成都期末）已知数列 的通项公式 ， 为数列 的前 项和，
满足 ，则 的最小值为
A．2 B．3 C．4 D．5
3．（2020 春•常德期末）明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一道数学命题叫“宝塔装
灯”，内容为“远望魏巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一， ” “倍加增”指灯的数量从
塔的顶层到底层按公比为 2的等比数列递增），根据此诗，可以得出塔的第四层灯的数量为
A．12 B．24 C．48 D．96
4．（2020 春•嘉兴期末）对于数列 ，若存在常数 ，使对任意 ，都有 成立，则称数
列 是有界的．若有数列 满足 ，则下列条件中，能使 有界的是
A．B．
C．D．
5．（2020•山东模拟）已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，若 ，则称项 为
“和谐项”，则数列 的所有“和谐项”的平方和为
