第40讲 直线、平面平行的判定与性质（达标检测）（解析版）
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第40 讲 直线、平面平行的判定与性质（达标检测）
[A 组]—应知应会
1．（2020•沈阳三模）设 ， 为两个不重合的平面，能使 成立的是
A． 内有无数条直线与 平行
B． 内有两条相交直线与 平行
C． 内有无数个点到 的距离相等
D． ， 垂直于同一平面
【分析】根据平面平行的判定定理，即可得出正确的结论．
【解答】解：对于 ， 内有无数条直线与 平行，如两个相交平面，可以找出无数条平行于交线的直线，
所以 错误；
对于 ， 内有两条相交直线与 平行，根据两平面平行的判定定理知， ，所以 正确；
对于 ， 内有无数个点到 的距离相等，如两个相交平面，可以找出无数条直线平行于平面 ，所以也
能得出无数个点到平面 的距离相等， 错误；
对于 ，当 、 垂直于同一个平面时， 与 也可以相交，所以 错误．
故选： ．
2．（2020 春•东湖区校级期末）有下列四个条件：①， ， ； ②， ；③
， ， ； ④、 是异面直线， ， ， ．其中能保证直线 平面
的条件是
A．①② B．①③ C．①④ D．②④
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【分析】根据直线与平面平行的判定定理进行判断．
【解答】解：①若 ， ， ，则直线 平面 ，故符合题意；
②若 ， 时，则 或直线 平面 ，故不符合题意；
③若 ， ， 时，则 或直线 平面 ，故不符合题意；
④、 是异面直线， ， ， ，则直线 平面 ，故符合题意．
综上所述，符合题意的条件是①④．
故选： ．
3．（2020 春•房山区期末）如图，在三棱锥 中， ， 分别为 ， 的中点，过 的平面
截三棱锥得到的截面为 ．则下列结论中不一定成立的是
A．B．C． 平面 D． 平面
【分析】对于 ，推导出 ， ，从而 ；对于 ，过 的平面截三棱锥得到的
截面为 ，平面 平面 ，从而 ；对于 ，由 ，得 平面
；对于 ， 与平面 有可能相交．
【解答】解：对于 ， ， 分别为 ， 的中点， ，
过 的平面截三棱锥得到的截面为 ，平面 平面 ，
， ，故 正确；
对于 ， 过 的平面截三棱锥得到的截面为 ，平面 平面 ，
，故 正确；
对于 ， ， 平面 ， 平面 ， 平面 ，故 正确；
对于 ， 的位置不确定， 与平面 有可能相交，故 错误．
故选： ．
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