3．（2020•天津二模）抛物线 y2＝4x的焦点到双曲线 的一条渐近线的距离是 ，则双曲线的
实轴长是（ ）
A．B．C．1 D．2
【分析】求出抛物线的焦点坐标，双曲线的一条渐近线方程，利用已知条件求解 a即可．
【解答】解：抛物线 y2＝4x的焦点（1，0），双曲线 的一条渐近线 x+ay＝0，
抛物线 y2＝4x的焦点到双曲线 的一条渐近线的距离是 ，
可得 ，解得 a＝1．
所以双曲线的实轴长为 2．
故选：D．
4．（2020 春•成都月考）已知双曲线的两条渐近线的方程分别是 x+y＝0和x﹣y＝0，则该双曲线的
离心率是（ ）
A．B． 或 C． 或 D．
【分析】通过双曲线的焦点坐标的位置，结合双曲线的渐近线方程可得 c与a的比值，求出该双曲线的
离心率．
【解答】解：双曲线的中心在原点，焦点在 x轴上，
∴双曲线的渐近线方程为 y＝±x，结合题意两条渐近线的方程是 x+y＝0和x﹣y＝0，
得 ＝ ，设 a＝t，b＝t，则 c＝t（t＞0），
∴该双曲线的离心率是 e＝ ，
双曲线的中心在原点，焦点在 y轴上，
双曲线的渐近线方程为 y＝±x，结合题意两条渐近线的方程是 x+y＝0和x﹣y＝0，
得 ＝ ，设 b＝t，a＝t，则 c＝t（t＞0），
