《抛物线》达标检测
[A 组]—应知应会
1．（2020 春•平谷区期末）已知抛物线 y2＝8x，那么其焦点到准线的距离是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
【分析】直接利用抛物线的标准方程，转化求解即可．
【解答】解：抛物线 y2＝8x，那么其焦点到准线的距离是：4．
故选：B．
2．（2020•新课标Ⅰ）已知 A为抛物线 C：y2＝2px（p＞0）上一点，点 A到C的焦点的距离为 12，到 y轴
的距离为 9，则 p＝（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
【分析】直接利用抛物线的性质解题即可．
【解答】解：A为抛物线 C：y2＝2px（p＞0）上一点，点 A到C的焦点的距离为 12，到 y轴的距离为
9，
因为抛物线上的点到焦点的距离和到准线的距离相等，
故有：9+ ＝12⇒p＝6；
故选：C．
3．（2020•北京）设抛物线的顶点为 O，焦点为 F，准线为 l．P是抛物线上异于 O的一点，过 P作PQ⊥l
于Q，则线段 FQ 的垂直平分线（ ）
A．经过点 OB．经过点 P
C．平行于直线 OP D．垂直于直线 OP
【分析】不妨设抛物线的方程为 y2＝4x，不妨设 P（1，2），可得可得四边形 QAFP 为正方形，根据正
方形的对角线互相垂直可得答案．
【解答】解：不妨设抛物线的方程为 y2＝4x，则 F（1，0），准线为 l为x＝﹣1，
不妨设 P（1，2），
∴Q（﹣1，2），
设准线为 l与x轴交点为 A，则 A（﹣1，0），
可得四边形 QAFP 为正方形，根据正方形的对角线互相垂直，
故可得线段 FQ 的垂直平分线，经过点 P，
故选：B．
