《圆锥曲线的综合应用——最值、范围问题》达标检测
[A 组]—应知应会
1．（2020•庐阳区校级模拟）已知 P为抛物线 y2＝4x上一点，Q为圆（x6﹣）+y2＝1上一点，则|PQ|的最
小值为（ ）
A．B．C．D．
2．（2020•东湖区校级模拟）已知双曲线 C： ﹣y2＝1的离心率为 ，过点 P（2，0）的直线 l与双曲
线C交于不同的两点 A、B，且∠AOB 为钝角（其中 O为坐标原点），则直线 l斜率的取值范围是（
）
A．B．（﹣ ，0）∪（0， ）
C．D．
3．（2020•梅河口市校级模拟）已知抛物线 y2＝4x的焦点为 F，过 F的直线与抛物线交于 A，B两点，A位
于第一象限，则|AF|+3|BF|的最小值是（ ）
A．2 B．2 +1 C．2 +2 D．2 +4
4．（2020•红岗区校级模拟）已知双曲线 的左、右焦点分别为 F1、F2，过点 F1
且垂直于 x轴的直线与该双曲线的左支交于 A、B两点，若△ABF2的周长为 24，则当 ab2取得最大值时，
该双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．1 B．C．2 D．
5．（2020•滨州三模）已知抛物线 C：y2＝4x与圆 E：（x1﹣）2+y2＝9相交于 A，B两点，点 M为劣弧
上不同 A，B的一个动点，平行于 x轴的直线 MN 交抛物线于点 N，则△MNE 的周长的取值范围为（
）
A．（3，5）B．（5，7）C．（6，8）D．（6，8]
6．（2020•和平区校级一模）已知双曲线 的右焦点到其中一条新近线的距离等
