• 当前位置: 

    第55讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(达标检测)(解析版)

    千伯自习室

    124

    0

    3.0分

    共11页 2023-11-17 3知币
    1
    《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》达标检测
    [A 组]—应知应会
    1.(2020 春•潮州期末)高二年级要从 3男生2女生中选3人参加某次社区服务,如果要求至
    1名女生,那么不同的选派方案有(  )
    A6B7C8D9
    【分析】由题意,选派 3人中至少有 1名女生,可分为女生 1人男生 2人和女生 2人男生 1人两种情况.
    【解答】解:方法一:可按女生人数分类:
    若选派 1名女生,有 CC2×36种;
    若选派 2名女生,则有 CC3种.
    由分类加法计数原理,共有 9种不同的选派方法.
    方法二:至少有 1名女生的选派方法为 .
    故选:D
    2.(2019 春•江西月考)今有 6人组成的旅游团,包括 4大人2小孩,去庐山旅游,准备同时
    缆车观光,现有三辆不同的缆车可供选择,每辆缆车最多可乘 3人,为了安全起见,小孩乘缆车必须要
    大人陪同,则不同的乘车方式有(  )种
    A204 B288 C348 D396
    【分析】分乘坐 3辆缆车和乘坐两辆缆车讨论乘坐 3辆缆车则 4个大人被分成 211组按分步
    原理计算方法数即可,若乘两辆缆车,则 4个大人被分成 22或者 31两组,然后按计算原理处理
    即可,最后将两类相加即可.
    【解答】解6人乘坐 3缆车,则将 4个大人分成 211三组有 =6种方法,然后将三组排
    到三个缆车有 =6种方法,再将两个小孩排到三个缆车有 3×3 18种方法,所以共有 6×6×8288
    种方法.
    6人乘坐 2辆缆车,
    1)两个小孩不在一块:则大人分成 22两组的方法有 =3种方法,将两组排到两辆缆车有 =6
    2
    种方法,再将两个小孩排到两辆缆车有 =2种方法,
    故共有 3×6×236 种方法.
    2)两个小孩在一块:则大人分成 31两组,分组方法为 =4种方法,小孩加入 1人的组有 1种方
    法,再将两组从 3辆缆车中选两辆排入有 =6种方法,故共有 4×1×624 种方法.
    综上共有:288+36+24348 种方法.
    故选:C
    3.(2020 江期教学五层层均梯,生由层的有(
    A10 B25C52D24
    【分析】通过层与层之间的走法,利用分步计数原理求解一层到五层的走法.
    【解答】解:共分 4步:一层到二层 2种,二层到三层 2种,三层到四2种,四层到五层 2种,一
    2416 种.
    故选:D
    42019•西湖区校级模拟)从集合{0123456}中任取两个互不相等的数 ab,组成复数
    a+bi,其中虚数有(  )
    A36 B42 C30 D35
    【分析】本题是一个分步计数问题,从集合中任取两个互不相等的数 ab,组成复数 a+bi,要求是一
    个虚数,也就是 b不能为 0,先选有限制条件的元素 b,不能选 0,在根据两个互不相等的数 ab,根
    据分步计数原理得到结果.
    【解答】解:∵ab互不相等且为虚数,
    所有 b只能从{123456}中选一个有 6种,
    a从剩余的 6个选一个有 6种,
    根据分步计数原理知虚数有 6×636(个).
    故选:A
    5.(2020 春•张家港市期中)如图,湖面上4个相邻的小ABCD,现要建 3桥梁,将4
    小岛连接起来共有 m种不同的方案,则 m的值为(  )
    立即下载
    评论(0)
    没有更多评论了哦~

    作者简介

    千伯自习室

    专心专研教育,为各学员提供教育测评服务,制定个性化学习方案,精准测评、高效提升,自习场地学习氛围好,让孩子静下来,沉下去,为目标全力以赴。
    文档
    535
    粉丝
    0
    等级
    初级机构
    电学实验题增分练
    3知币 9人下载
    银川外国语实验中学一模试卷
    免费 3人下载
    1