第59讲 离散型随机变量及其分布列（达标检测）（解析版）
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《离散型随机变量及其分布列》达标检测
[A 组]—应知应会
1．（2019 春•金凤区校级期末）下列表格可以作为 ξ的分布列的是（ ）
A．
ξ0 1 3
P a 1﹣a
B．
ξ1 2 3
P
﹣
1
C．
ξ4 5
P0 1
D．
ξ1﹣1 2
P2aa2+2
【分析】根据分布列的性质 0≤P≤1 以及各概率之和等于 1，能求出正确结果．
【解答】解：根据分布列的性质 0≤P≤1 以及各概率之和等于 1，
在A中，各概率之和为 ＞1，故 A错误；
在B中，﹣ ，故 B错误；
在C中，满足分布列的性质 0≤P≤1 以及各概率之和等于 1，故 C正确；
在D中， ＝（a+1）2+＞1，故 D错误．
故选：C．
2．（2020 春•越秀区期末）若随机变量 X的分布列为
X1 2 3
2
P0.2 a3a
则a的值为（ ）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
【分析】根据概率之和等于 1计算．
【解答】解：∵0.2+a+0.3a＝1，
∴a＝0.2．
故选：B．
3．（2020 春•宁德期末）若随机变量 η的分布列如表：
η2﹣1﹣0123
P0.1 0.2 0.2 0.3 0.1 0.1
则P（η＜1）＝（ ）
A．0.8 B．0.5 C．0.3 D．0.2
【分析】P（η＜1）＝P（η＝0）+P（η＝﹣1）+P（η＝﹣2），由随机变量 η的分布列能求出结果．
【解答】解：由随机变量 η的分布列知：
P（η＜1）＝P（η＝0）+P（η＝﹣1）+P（η＝﹣2）＝0.2+0.2+0.1＝0.5．
故选：B．
4．（2020 春•桂林期末）已知随机变量 X的分布列是
X1 2 3
P a b
则a+b＝（ ）
A．B．C．1 D．
【分析】由随机变量 X的分布列的性质直接求解．
【解答】解：由随机变量 X的分布列的性质得：
＝1，
解得 a+b＝ ．
故选：A．
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