第61讲 离散型随机变量的均值与方差、正态分布（达标检测）（解析版）
1
《离散型随机变量的均值与方差、正态分布》达标检测
[A 组]—应知应会
1．（2020 春•辽源期末）已知随机变量 X～B（6， ），D（2X+1）＝（ ）
A．6 B．9 C．2 D．4
【分析】根据设随机变量 X～B（6， ），看出变量符合二项分布，根据二项分布的方差公式做出变量
的方差，根据 D（2X+1）＝22DX，得到结果．
【解答】解：∵设随机变量 X～B（6， ），
∴DX＝6× （1﹣）＝ ，
∴D（2X+1）＝22×＝6．
故选：A．
2．（2020 春•南充期末）若随机变量 X的分布列为
X1 2 3
P a b a
则X的数学期望 E（X）＝（ ）
A．2a+bB．a+2bC．2 D．3
【分析】利用分布列以及期望公式求解即可．
【解答】解：由题意可得：2a+b＝1，
E（X）＝a+2b+3a＝4a+2b＝2．
故选：C．
3．（2020 春•大连期末）随机变量 X的分布列如表，则 D（X）＝（ ）
X0 1
P
A．B．C．D．
【分析】利用分布列求出期望，然后求解方差即可．
2
【解答】解：由题意可得 E（X）＝ ＝ ．
所以 D（X）＝ ＝ ．
故选：B．
4．（2020 春•荔湾区校级月考）学校要从 10 名候选人中选 2名同学组成学生会，其中高二（1）班有 4名
候选人，假设每名候选人都有相同的机会被选到，若 X表示选到高二（1）班的候选人的人数，则
E（X）＝（ ）
A．B．C．D．
【分析】分别计算 X的各种取值对应的概率，再计算数学期望．
【解答】解：X的可能取值有 0，1，2，
且P（X＝0）＝ ＝ ，P（X＝1）＝ ＝ ，P（X＝2）＝ ＝ ，
X的分布列如下：
X012
P
E（X）＝0× +1× +2× ＝ ．
故选：D．
5．（2020 春•威海期末）已知随机变量 X的取值为 1，2，3，若 ，E（X）＝2，则 P（X＝2）
＝（ ）
A．B．C．D．
【分析】设 P（X＝2）＝p，P（X＝3）＝q，由 P（x＝1）＝ ，E（X）＝2，列出方程组求出 p即可．
【解答】解：设 P（X＝2）＝p，P（X＝3）＝q，
∵随机变量 X取值为 1、2、3，P（x＝1）＝ ，E（X）＝2，
免费试读已结束，如果需要继续阅读，请您下载
本文档需要3知币
