第11讲:第二章 函数与基本初等函数(测)(提高卷)(教师版)
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第二章 函数与基本初等函数(提高卷)
一、单选题(本题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.)
1.(2022·河南·模拟预测(理))已知函数
,
的定义域为 M,
的定义域为 N,
则( )
A.
B.
C.M
ND.N
M
【答案】B
,则
,
,则
,所以
,
故选:B.
2.(2020·安徽蚌埠·三模(文))已知函数
是一次函数,且
恒成立,则
A.1 B.3 C.5 D.7
【答案】D
设
,
,
则
2
2 22 2 bf f x x f ax b x ax ba b a a x abx
因为
恒成立,所以
且
,解得
,
所以
,即有
.
故选:D.
3.(2017·内蒙古呼和浩特·一模(文))下列函数与
有相同图像的一个函数是( )
A.
B.
C.
(
且
)D.
【答案】D
的定义域为 R
,故 A不满足
的定义域是
,故 B不满足
,但定义域是
,故 C不满足
,定义域是 R,故 D满足,故选:D
4.(2022·黑龙江·鸡西市第四中学三模(理))若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合,则称这两
个函数为“同形”函数,给出下列三个函数:
,
,
3 8 5
log 5 3 log 2
x
f x
,则( )
A.
,
,
为“同形”函数
B.
,
为“同形”函数,且它们与
不为“同形”函数
C.
,
为“同形”函数,且它们与
不为“同形”函数
D.
,
为“同形”函数,且它们与
不为“同形”函数
【答案】A
解:
3 3
log 4 log 4
24 3 3 3 3x
x x
f x
,
5
1
83 8 5 8
1
3 log 5 glo l log 2 3 lo 2 3 3g 5 3 og 2 3
x x x xx
f x
,
故
,
的图象可分别由
的图象向左平移
个单位、向右平移 1个单位得到,
故
,
,
为“同形”函数.
故选:A.
5.(2022·北京市大兴区兴华中学三模)已知
,若函数
,
ln 2,
x a x a
f x x x a
有两个不同的零点,则 a
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【详解】
,则
是函数
的一个零点
由
,解得
要使得
有两个不同的零点,则
故选:A
6.(2022·河南·平顶山市第一高级中学模拟预测(文))定义在 R上的函数
满足
,当
时,
2
2
5,1 2,
( ) 2 log , 2,
x x
f x x x
若对任意的
,不等式
恒成立,则实数 t的取值范
围是( )
A.
1
( , 1] ,
3
B.
1
( , 2] ,
3
C.
D.
【答案】D
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