2022-2023年年高一年级期末考前复习试卷（含解析）
2022-2023 学年第二学期高一年级期末考试
数 学 试 卷
注意事项：
1. 本试卷共 22 小题，满分 150 分。考试时间为 120 分钟。
2. 答案写在答题卡上的指定位置。考试结束后，交回答题卡。
一、单选题（本题共 8小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．已知
是虚数单位，复数 z满足
，则 z的实部为（ ）
A．
B．0 C．1 D．2
【解析】∵
，∴
4 2i (4 2i)(1 2i) 2i
1 2i 5
z
，∴z的实部为 0. 故选：B
2．如图所示，AD 是△ABC 的中线，O 是 AD 的中点，若CO
→＝λAB
→＋μAC
→，其中λ，μ∈R，则λ＋μ的值为( )
A．－1
2B.1
2C．－1
4D.1
4
【解析】由题意知，CO
→＝1
2(CD
→＋CA
→)＝1
2×
1
2CB
→＋CA
→
＝1
4(AB
→－AC
→)＋1
2CA
→＝1
4AB
→－3
4AC
→，则λ＝1
4，μ＝－3
4，故λ＋μ＝－1
2.故选：A
是水平放置的△AOB
的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知
A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】画出△AOB 的原图为直角三角形，且
4．直三棱柱
的6个顶点在球
的球面上.若
，则
球
的表面积为（ ）
A．169π
4B．169πC．288πD．676π
【解析】
将直三棱柱补形为长方体
，则球 O是长方体
的外接球，
所以体对角线
的长为球
的直径.因此球
的外接圆直径为 2R= 32+42+122=13 ，故球 O
的表面积 4πR2=169π 。 故答案为：B.
5．在三棱锥
中，
平面 ABC，
，
是正三角形，M，N分别是 AB，PC 的中点，
则直线 MN，PB 所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【解析】如图，以 AC 的中点 O为坐标原点建立空间直角坐标系，设
0, 0, 2 , 3, 1, 0 , 0, 2, 4 , 2 3, 0, 0N M P B
3, 1, 2 , 2 3, 2, 4NM PB
3
cos , 4
MN PB
MN PB
MN PB
6．已知甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据：甲组：14，30，37，
，41，52，53，55，58，80；乙组：
17，
22，
32，
，
45，
47，
51，
59．若甲组数据的第 30 百分位数和乙组数据的中位数相等，则
等于（ ）
A．7 B．8
C．9 D．10
【解析】因为
，甲组数据的第 30 百分位数为第三个数和第四个数的平均数，乙组数据的中位数
为第四个和第五个数的平均数，根据题意可得
，解得
．
免费试读已结束，如果需要继续阅读，请您下载
本文档需要5知币
