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    银川一中20222023学年度(下)高一期中考试（含解析）

    王老师

    107

    0

    3.0分

    共8页 2023-04-29 3知币
    1
    银川一中 2022/2023 学年度(下)高一期中考试
    数 学 试 卷
    命题教师：
    一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
    1．已知复数
    z=1−2i
    ，则
    z
    的虚部为( C )
    A．2 B．
    2i
    C．
    −2
    D．
    −2i
    2．在如图所示的
    △ABC
    中，点
    D
    ，
    分别在
    BC
    ，
    AD
    上，且
    BD=DC
    ，
    ED=2AE
    ，
    则向量
    AE
    ⃗
    =¿
    ( B )
    A．
    1
    3AB
    ⃗
    +1
    3AC
    ⃗
    B．
    1
    6AB
    ⃗
    +1
    6AC
    ⃗
    C．
    1
    6AB
    ⃗
    +5
    6AC
    ⃗
    D．
    1
    3AB
    ⃗
    +2
    3AC
    ⃗
    【分析】本题考查了平面向量的线性运算，属于基础题．根据题目条件，结合平面向
    量运算的三角形法则，即可求解．
    【解答】解：
    ∵BD=DC
    ，
    ∴BD
    ⃗
    =− CD
    ⃗
    ，
    ∵AD
    ⃗
    =AB
    ⃗
    +BD
    ⃗
    ，
    AD
    ⃗
    =AC
    ⃗
    +CD
    ⃗
    ，
    ∴AD
    ⃗
    =1
    2(AB
    ⃗
    +AC
    ⃗
    )
    ，
    又
    ∵ED=2AE
    ，
    ∴AE
    ⃗
    =1
    3AD
    ⃗
    =1
    6AB
    ⃗
    +1
    6AC
    ⃗
    ，
    故选：
    B
    ．
    3．已知非零向量
    a
    ⃗
    ，
    b
    ⃗
    满足
    ¿a
    ⃗
    ∨¿2∨b
    ⃗
    ∨¿
    =2，且
    (a
    ⃗
    − b
    ⃗
    )⊥b
    ⃗
    ，则
    a
    ⃗
    与
    b
    ⃗
    的夹角为 ( B )
    A．
    π
    6
    B．
    π
    3
    C．
    2π
    3
    D．
    5π
    6
    4．
    ΔABC
    的三个内角
    A
    ，
    B
    ，
    C
    所对的边分别为
    a , b , c
    ，
    a=4
    √
    2，b=1, C=π
    4
    ，则
    ΔABC
    的
    外接圆的直径为 ( C )
    A．
    4
    √
    3
    B．
    5
    C．
    5
    √
    2
    D．
    6
    √
    2
    【解答】解： 由余弦定理得：
    c=
    √
    a2+b2−2ab cos C=5
    ，
    所以
    2R=c
    sin C=5
    √
    2
    ．
    故选：
    C
    ．VV
    5．如图所示，在
    △DE
    F
    中，
    M
    在线段
    DF
    上，
    DE=DM =EM =2
    ，
    sin F=3
    5
    ，则边
    EF
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    王老师

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