高三数学检测试卷（文科）（含答案）

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李老师

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3.0分

共11页 2023-02-25 5知币

高三数学检测试卷（文科）

一、单选题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）

1. 已知集合

A={x∨x2− x− 6≤0}

，

B={x∨x −1<0}

，则

A∪B=()

(− ∞ , 1)

【答案】A

2. 已知

z=1+3i

1+i

，

是虚数单位

的共轭复数为

−

，则

−

在复平面上对应的点位于

()

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】D

3. 函数

f(x)=x3−2x+3

的图象在

x=1

处的切线与圆

x2+y2=8

的位置关系是

()

A. 相切 B. 相交且过圆心

C. 相交但不过圆心 D. 相离

【答案】C

4. 等差数列

{an}

前n项和为

，

a1+a9+a11 =12

，则

S13=()

A. 32 B. 42 C. 52 D. 62

【答案】C

5. 已知

△ABC

的内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，且

c − b

c − a =sinA

sinC +sinB

，则

B=()

3π

【答案】C

6. 已知函数

y=f(x+1)

关于直线

x=−1

对称，且

f(x)

在

(0,+∞)

上单调递增，

a=f(−lo g3

5), b=f(−2−0.3), c=f(2lo g32)

，则 a，b，c的大小关系是

()

a<b<c

b<a<c

c<a<b

b<c<a

【答案】D

7. 函数

y=x2+x

的大致图象是

()

第1页，共1页

A. B.

C. D.

【答案】C

8. 国防部新闻发言人在 2020 年9月24 日举行的例行记者会上指出：“台湾是中国不可分割的一部分，

解放军在台海地区组织实兵演练，展现的是捍卫国家主权和领土完整的决心和能力”，如图为我空

军战机在海面上空绕台巡航已知海面上的大气压强是 760mmHg，大气压强

p¿

单位：

mmHg ¿

和高度

ℎ¿

单位：

m¿

之间的关系为

p=760 e− kℎ¿

是自然对数的底数，k是常数

，根据实验知 500m高空处的

大气压强是 700mmHg，则我战机在 1000m高空处的大气压强约是

结果保留整数

¿()

A. 645mmHg B. 646mmHg C. 647mmHg D. 648mmHg

【答案】A

【解析】解：

∵500 m

高空处的大气压强是 700mmHg，

∴700=760 e−500 k

，即

e−500 k=70

，

当

ℎ=1000 m

时，有

p=760 e−1000 k=760 ⋅¿

．

故选：A．

由题意知，

700=760 e−500k

，求出

e−500 k

的值，再代入

p=760 e−1000 k

中，求得 p的值，即可．

9. 已知

α∈(0, π )

，且

3 cos 2 α − 8cosα=5

，则

sinα=()

√

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