银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题（含答案）
银川一中、昆明一中 2023 届高三联合二模考试数学
理科数学
一、单选题
1. 下列集合关系中错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合与集合
关系判断即可.
【详解】对于 A：集合 为点集，含有元素 ，集合 含有两个元素 ， ，
所以 不包含于 ，故 A错误；对于 B： ，故 B正确；
对于 C： ，故 C正确；对于 D：因为 ，所以 ，故 D正
确；
故选：A
2. 规定运算 ，若复数 满足 ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据所给运算及复数代数形式的乘法运算化简即可.
【详解】因为 ，所以 ，即 ，所以
.故选：D
3. 数列 满足 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数列的通项公式代入计算可得.
【详解】因为 ，
所以 .故选：C
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4. 2022 年第三十二届足球世界杯在卡塔尔举行，第一届世界杯是 1930 年举办的，而早在
战国中期，中国就有过类似的体育运动项目：蹴鞠，又名蹴球，蹴圆，筑球，踢圆等，蹴
有用脚蹴、踢、蹋的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚
蹴、蹋、踢皮球的活动，类似于今日的足球．2006 年5月20 日，蹴鞠作为非物质文化遗产
经国务院批准已列入第一批国家非物质文化遗产名录．已知半径为 的某鞠（球）的表面
上有四个点 ， ， ， ， ， ， ，则该鞠（球）被平
面 所截的截面圆面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】依题意可得 为外接球的直径，将三棱锥 放入如图所示的长方体，求
出长方体的棱长，即可求出 、 、 ，利用余弦定理求出 ，求出
的外接圆的半径，即可得解.
【详解】因为三棱锥 的外接球的半径 ，而
，
所以 为外接球的直径，
如图，将三棱锥 放入如图所示的长方体，则 ，
设长方体的另一棱长为 ，所以 ，解得 ，即 ，
设外接球的球心为 ，所以 ， ，
设 的外接圆的半径为 ，则
，
则 ，
所以 ，则 ，
所以该鞠（球）被平面 所截的截面圆面积 ．
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