宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（解析版）
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绝密★启用前
2024 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学试题卷
（银川一中第一次模拟考试 ）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合
2
| 2 3 0A x x x N
，
2023
{ R | log 0}B x x
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法和对数不等式的解法求解.
【详解】由
,解得
，
又因为
，所以
，
又由
，可得
，解得
，
所以
，所以
，故选:C.
2. 已知
，则
（ ）.
A.
B.
C. 2 D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】先根据复数的乘法运算求出复数
，再根据共轭复数的定义和复数的模的公司及即可得解.
【详解】由
，得
，
则
，所以
.故选：C.
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3. 已知
与
为非零向量，
, 2 ,OA a b OB a b OC a b
，若
三点共线，则
（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据三点共线可得向量共线，由此结合向量的相等列式求解，即得答案.
【详解】由题意知，
三点共线，故
2 , ( 2) ( 1)AB a b BC a b
,
且
共线，
故不妨设
,( 0)A kB k BC
，则
1 ( 2)
2 ( 1)
k
k
，
所以
，解得
，
故选：D
4. 已知
为等比数列，
是它的前 n项和，若
，且
与
的等差中项为
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据等差中项的性质得到
，结合
，利用等比数列的基本量求得
和公比
，再
由等比数列的求和公式即可得到
.
【详解】因为
与
的等差中项为
，所以
，
设等比数列
的公比为
，
又
，得：
4 2
1 1 1
4 3
1 1 6
a a q a q
a q a q
，解得：
，或
，
则
，或者
5
11 3 61
9
1 3 9
，根据答案，只能选 C.
故选：C.
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