宁夏银川市第一中学2024届高三第三次月考数学（理）试题（解析版）
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银川一中 2024 届高三年级第三次月考
理科数学
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
1. 已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据交集的定义运算即可.
【详解】因为
，
，所以
1, 6,8,10 2, 4,8,10 8,10 A B
.
故选：A
2. 使不等式
成立的一个充分不必要条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】解不等式
，利用集合的包含关系判断可得出合适的选项.
【详解】由
可得
，
则
，
，
，
所以，使得不等式
成立的一个充分不必要条件是
.
故选：D.
3. 已知复数 z满足
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数的除法运算可得答案.
【详解】由题意可得
2
2
4 i 1 3i
4 i 4 12i i 3i 7 11 i
1 3i 1 3i 1 3i 1 9i 10 10
z
.故选：D.
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4. 已知
，
，
，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用“
分段法”确定正确答案.
【详解】
0.1 0
1 1
3 3
0 3 3 1, log 5 log 1 0
，
，所以
.故选：B
5. 为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过 0.09mg/mL.
据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中
每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少 25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：
，
）（ ）
A. 4.1 小时 B. 4.2 小时
C. 4.3 小时 D. 4.4 小时
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意列不等式，然后利用对数运算公式解不等式即可.
【详解】设经过
小时，血液中的酒精含量为
，则
0.3 1 25% 0.3 0.75
xx
y
.
由
，得
，则
.因为
，则
lg 0.3 lg 3 1 0.477 1 523 4.184 4.2
lg 0.75 lg 3 lg 4 0.477 0.602 125
x
，所以开车前至少要休息 4
2小时.故选：B.
π
sin 0 2
| |0f x A x A
, ,
π
3sin 3
f x x
π
3sin 3
f x x
π
3sin 2 3
f x x
π
3sin 2 3
f x x
【答案】C
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